Question

Aplicando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, determine o resto e o quociente da divisão do polinômio x5 – 2x4 – x3 + 3x2 – 2x + 5 por ( x + 1).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x^5 -2x^4 -x^3 +3x^2 -2x+5 [(x+ 1)

-x^5 - x^4

------

0 - 3x^4

+ 3x^4 + 3x^3

------------

0 + 2x^3

- 2x^3 - 2x^2

-------------------

0 + x^2 - 2x + 5

[ - x^2 - x

----------------------------------------

0 - 3x + 5

+ 3x + 3

-------------------------------------

0+ 8 (resto)

R.:

= x^4 - 3x^3 + 2x^2 + x - 3

(Resto 8)

Prova real:

= (x^4 - 3x^3 + 2x^2 + x - 3) .(x+1)

= x^5 + x^4 - 3x^4 - 3x^3 + 2x^3 + 2x^2 + x^2 + x - 3x - 3

= x^5 - 2x^4 - x^3 + 3x^2 - 2x - 3 (+8)

= x^5 - 2x^4 - x^3 + 3x^2 - 2x + 5