Question

Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos , abaixo, calcule o valor de X

Answer 1

a) x = 6

b) x = 16

c) x = 15

d) x = 50

e) x = 7,2

f) x = 2,4

g) x = 7

h) x = 18

Explicação passo-a-passo:

As relações no triângulo podem ser:

ah = bc

h² = mn

c² = am

b² = an

e Pitágoras:

a² = b² + c²

b² = h² + n²

c² = h² + m²

-------------------------------------

a) c² = am

x² = 4×9 → x² = 36 → x = √(36)

x = 6

b) h² = mn

12² = 9x → 144 = 9x → x = 144/9

x = 16

c) ah = bc

12 × 25 = 20x → x = 300 / 20

x = 15

d) c² = am

30² = 18x → x = 900/18

x = 50

e) ah = bc

15x = 12 × 9 → x = 108 / 15

x = 7,2

f) ah = bc

5x = 4×3 → x = 12 / 5

x = 2,4

g) c² = am

x² = 4,9 × (4,9 + 5,1) → x² = 4,9 × 10

x² = 49 → x = √(49)

x = 7

h) c² = am

12² = 8x → x = 144 / 8

x = 18

OBS: Observe que m + n = a. Em algumas questões é necessário somar as projeções ''m'', ''n'' para achar o ''a'' e facilitar o cálculo com a fórmula ''ah = bc''

Espero que tenha ajudado.

Bons estudos !