Question

aplicando as regras dos produtos notáveis resolva as expressões (3m+2)^2+(2m-4)^2+(m+2). (m-2)​

Answer 1

A expressão (3m + 2)² + (2m - 4)² + (m + 2)(m - 2) é igual a 14m² - 4m + 16.

Vamos lembrar que:

• O quadrado da soma de dois números é igual a (a + b)² = a² + 2ab + b²;
• O quadrado da diferença de dois números é igual a (a - b)² = a² - 2ab - b²;

• É verdade que (a - b)(a + b) = a² - b².

Com as informações acima, temos que:

(3m + 2)² + (2m - 4)² + (m + 2)(m - 2) = (3m)² + 2.3m.2 + 2² + (2m)² - 2.2m.4 + 4² + m² - 2²

(3m + 2)² + (2m - 4)² + (m + 2)(m - 2) = 9m² + 12m + 4 + 4m² - 16m + 16 + m² - 4

(3m + 2)² + (2m - 4)² + (m + 2)(m - 2) = 14m² - 4m + 16.