Question

aplicando as propriedades, simplifique a expressão​

Answer 1

Olá.

Para um número sair do radical seu expoente deve ser igual ao índice do radical. Para verificar isso, fatore o número. Para agilizar, fatore agrupando os expoentes em valores iguais ao índice, sempre que possível.

Antes disso, porém, lembre de algumas propriedades da potenciação que estão nas imagens abaixo, para que entenda o que faremos aqui.

$\sqrt[4]{2^8*4^2} =$

$=\sqrt[4]{2^{4+4}*4*4}$

$=\sqrt[4]{2^4*2^4*4*4}$

$=\sqrt[4]{2^4*2^4*2^2*2^2}$

$=\sqrt[4]{2^4*2^4*2^{2+2}}$

$=\sqrt[4]{2^4*2^4*2^4}$

$=2*2*2$

$=8$