Question

Aplicando as propriedades de P.G, determine x.
a)1,x,9
b)1/4,x,16
c)25,5,x

Answer 1

em uma Progressão geométrica,o termo do meio é a raiz da multiplicação do anterior e do sucessor, matematicamente:
numa sequência Y,X,Z
$x = \sqrt{yz}$
aplicando a fórmula nas letras:
A)
$x= \sqrt{1 \ \times 9 }$
$x= 3$
B)
$x= \sqrt{ \frac{1 \times 16}{4} }$
$x = \sqrt{4}$
$x= 2$
C) na C a gente pode pensar diferente:
Com uma sequência Y,Z,X
a razão será
$\frac{z}{x} = r$
a razão é o número que multiplica o termo anterior pra achar o próximo.
usando desse raciocínio,então a razão da C será:
$\frac{5}{25} = r$
$r = \frac{1}{5}$
(dividi o 5 e o 25 por 5)
então pra achar X eu multiplico o 5 pela razão:
$5 \times \frac{1}{5} = x$

$\frac{5}{5} = x$
$x = 1$

Espero ter ajudado!