Estimou-se que em 22 dias foram desperdiçados 57, 2 ligros de água por uma torneira pingando. A partir dessa estimativa pode ser desejado saber o quanto é desperdiçado em 4 dias, em 37 dias ou em x dias, Pensando nisso assinale a alternativa que relaciona a quantidade de dias( x) e o volume da água (v(x) ) desperdiçado por essa torneira?
Soluções para a tarefa
22 - 57,2
4 - x
22x = 228,8
x = 10,4 l (em 4 dias)
22 - 57,2
37 - x
22x = 2116,4
x = 96,2 l em 37 dias.
Para cada dia:
22 - 57,2
1 - x
22x = 57,2
x = 2.6 litros
A relação então se dá pela função:
f(x) = 2.6x
Ex:
f(22) = 2.6(22)
f(22) = 57,2
.. E assim por diante.
Vamos lá.
Veja, Geldsonsantos, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para estimar quantos litros por dia de água seria desperdiçado, sabendo-se que em 22 dias foram desperdiçados 57,2 litros.
ii) Veja: por uma regra de três simples e direta você calculará quantos litros serão desperdiçados por dia, utilizando o seguinte raciocínio: se em 22 dias foram desperdiçados 57,2 litros, então em 1 dia serão derperdiçados "x" litros, ou:
22 dias -------------- 57,2 litros
1 dia ------------------ x litros
Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:
22 / 1 = 57,2 / x ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
22*x = 1*57,2 ----- ou apenas:
22x = 57,2 ------- isolando "x", teremos:
x = 57,2 / 22 ---- note que esta divisão dá exatamente "2,6". Logo:
x = 2,6 litros <--- Esta é a quantidade desperdiçada de litros por dia.
iii) Então a equação que iremos formar terá a seguinte lei de formação, chamando o volume de V(x) e a quantidade de litros por dia de "x":
V(x) = 2,6x <---- Esta é a equação que dá a quantidade desperdiçada de água em "x" dias.
iv) Agora, se você quiser encontrar a quantidade desperdiçada de litros em 4 dias e em 37 dias, então é só utilizar a equação acima [´V(x) = 2,6x], que dá a quantidade desperdiçada de litros de água para qualquer número de dias. Assim, teremos:
iv.1) Para 4 dias, utilizaremos a equação acima [V(x) = 2,6x] e teremos o volume desperdiçado em 4 dias. Assim, teremos (basta substituir o "x" por 4):
V(4) = 2,6*4
V(4) = 10,4 litros <--- Esta é a quantidade desperdiçada em 4 dias.
iv.2) Para 37 dias, utilizaremos a equação acima [V(x) = 2,6x] e teremos o volume desperdiçado em 37 dias. Assim, teremos (basta substituir o "x" por 37):
V(37) = 2,6*37
V(37) = 96,2 litros <---- Esta é a quantidade desperdiçada em 37 dias.
iv.3) E em "x" dias, basta que utilizemos a própria equação que encontramos pela sua lei de formação e que é esta:
V(x) = 2,6x <--- Esta equação dá a quantidade desperdiçada de litros de água em qualquer número de dias.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.