Question

aplicando as propriedades das potências na fração 5^20. 25^36 todos esses dividido por 125^29 e escrevendo numa só potência , encontraremos:
a) 5^3
b) 5^4
c) 5^5
d) 5^2
e) 5^-1

Answer 1

( 5 ) 20 • ( 25 ) 36 / ( 125 ) 29
(5 ) 20 • ( 5 ) 72 / ( 5 ) 87
( 5 ) 92 / (5 ) 87
(5 ) 92 - 87
(5 ) 5
opção C

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Hebe, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para, aplicando as propriedades das potências na fração abaixo (que vamos chamar de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa), deixá-la escrita numa só potência:

y = [5²⁰ * 25³⁶] / [125²⁹] ---- note que 25 = 5²; e 125 = 5³. Assim, substituindo, teremos:

y = [5²⁰ * (5²)³⁶] / [(5³)²⁹] ---- desenvolvendo os expoentes, teremos:
y = [5²⁰ * 5²*³⁶] / [5³*²⁹] ---- continuando o desenvolvimento, temos:
y = [5²⁰ * 5⁷²] / [5⁸⁷]

Agora note: no numerador temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo, ficaremos assim:

y = [5²⁰⁺⁷²] / [5⁸⁷] ----- desenvolvendo teremos:
y = [5⁹²] / [5⁸⁷]

Agora veja que ficamos com uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

y = 5⁹²⁻⁸⁷
y = 5⁵ <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, este é o resultado numa só potência a que se chegou ao desenvolver a fração original da sua questão.

 É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.