Question

A expressão $\frac{cos \frac{\pi}{3} - sen \frac{\pi}{3} }{cos \frac{\pi}{3} + sen \frac{\pi}{3} }$ é igual a:

(A) √3 -2
(B) 3 - 2√2/3
(C) -2√2
(D) -2√6
(E)2 - √3

Answer 1

cos π/3 = cos 60° = 1/2

sen π/3 = sen 60° = √3/2

Assim, a expressão fica:

(1/2 - √3/2) / (1/2 + √3/2) = (1-√3)/2 / (1+√3)/2 =  (1-√3) / (1+√3)

= (1-√3) * (1-√3) / (1+√3)*(1-√3) = (1-2√3+3) / (1-3) = (4-2√3) / -2 

= -2+√3 = √3-2