Question

Aplicando as propriedades das potências, escreva na forma de uma unica potencia de 3 a expressão
$9 ^{3} . 27 ^{4} . 3 ^{-1} / 3 ^{1} . 243 ^{2}$
Explicar os processos pfvr

Answer 1

Olá.

Todos esses números são múltiplos de 3. Basta reduzi-los a essa base.

$\frac { 9^{ 3 }*27^{ 4 }*3^{ -1 } }{ 3^{ 1 }*243^{ 2 } } \\ \\ \frac { (3^{ 2 })^{ 3 }*(3^{ 3 })^{ 4 }*3^{ -1 } }{ 3^{ 1 }*(3^{ 5 })^{ 2 } }$

Multiplica-se os expoentes e quando temos uma multiplicação de mesma base soma-se os expoentes, divisão de mesma base diminui-se os expoentes.

$\frac { 3^{ 6 }*3^{ 12 }*3^{ -1 } }{ 3^{ 1 }*3^{ 10 } } \\ \\ \frac { 3^{ 17 } }{ 3^{ 11 } } \quad \therefore \quad 3^{ 6 }$