Question

Aplicando as propriedades das potências, escreva na forma de uma única potência a expressão: 3^3 × 81 × 3^-5 / 9^-1 × 729^2 (Com explicação pfv)

Answer 1

$\frac{ 3^{3}. 81^{3} . 3^{-5} }{ 9^{-1} .729^{2} }$

Primeiramente, o que devemos fazer é tornar todas as bases comuns umas às outras:

$\frac{ 3^{3}.(3^{4} )^{3} .3^{-5} }{ (3^{2})^{-1} .(3^{6})^{2}}$

Agora, quando uma potência é elevada à outra potência, devemos multiplicar ambas:

$\frac{ 3^{3}.3^{12} .3^{-5} }{ 3{-2} .3^12} }$

Depois, vamos somar as potências de dos numeradores dos denominadores:

$\frac{ 3^{3 + 12 - 5}}{ 3^{-2 + 12}}$
$\frac{ 3^{10}}{ 3^{10}}$

Por último, se tratando de uma divisão, vamos subtrair a potência do numerador pela potência do denominador:

$3^{10 -10}$
$3^{0}$
1

*Todo número elevado à zero é igual a 1.