Question

Aplicando as propriedades das potências escreva a expressão ( 3⁵ • 9² ) : 81 como uma única potência de base 3 ​

Answer 1

Resposta:

(3⁵.9²) : 81 = 3⁵

Explicação passo-a-passo:

Primeiro o que está nos parênteses:

(3⁵.9²) = temos que 9 = 3²:

3⁵ . (3²)² = Potência de potência: mantém a base e multiplica os expoentes:

3⁵.3⁴ = Multiplicação de potência: mantém a base e soma os expoentes:

3⁹

Então (3⁵.9²) = 3⁹

Resolvendo o segundo lado temos que 81 é o mesmo que 3⁴ (81 = 3¹.3¹.3¹.3¹ = 3⁴ ). Logo:

3⁹ : 3⁴ = Divisão de potências: mantém a base e diminui os expoentes:

3⁵