Question

aplicando as propriedades da potenciação, transforme em uma única potência a) 7 elevado a 5 × 7 elevado a 4 b) [(3/4) elevado a 3] elevado a 3 c) (13 elevado a 2) elevado a 6 d) (7/9) elevado a 20 : (7/9) elevado a 15 e) 8 elevado a 5 : 8 elevado a 4 f) (0,9) elevado a 8 × (0,9) × (0,9) elevado a 3 g) (X elevado a 10) elevado a 3 h) [(1,7) elevado a 10] elevado a 4 i) (0,6) elevado a 10 : (0,6) elevado a 7 j) 7 elevado a 10 × 7 elevado a 12 k) (-6) elevado a 3 × (-6) elevado a 15

Answer 1

a) 7⁵x7⁴ = 7 ⁵⁺⁴ = 7⁹
b) ((3/4)³)³ = (3/4)³ˣ³ = (3/4)⁹
c) (13²)⁶ = 13²ˣ⁶ = 13¹²
d) (7/9)²⁰/(7/9)¹⁵ = (7/9)²⁰⁻¹⁵ = (7/9)⁵
e) 8⁵/8⁴ = 8⁵⁻⁴ = 8¹
f) (0,9)⁸x(0,9)x(0,9)³ = (0,9)⁸⁺¹⁺³ = (0,9)¹²
g) (x¹⁰)³ = x¹⁰ˣ³ = x³⁰
h) [(1,7)¹⁰]⁴ = 1,7¹⁰ˣ⁴ = 1,7⁴⁰
i) (0,6)¹⁰/(0,6)⁷ = (0,6)¹⁰⁻⁷ = (0,6)³
j) 7¹⁰.7¹² = 7¹⁰⁺¹² = 7²²
k) (-6)³ x (-6)¹⁵ = (-6)³⁺¹⁵ = (-6)¹⁸

Answer 2

As principais propriedades da potenciação são:

• Multiplicação de potencias de mesma base: xᵃ.xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

• Divisão de potencias de mesma base: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ

• Potencia de potencias: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ

Com estas propriedades, podemos responder as questões:

a) 7⁵ . 7⁴ = 7⁵⁺⁴ = 7⁹

b) ((3/4)³)³ = (3/4)⁹

c) (13²)⁶ = 13¹²

d) (7/9)²⁰/(7/9)¹⁵ = (7/9)²⁰⁻¹⁵ = (7/9)⁵

e) 8⁵/8⁴ = 8⁵⁻⁴ = 8¹

f) 0,9⁸ . 0,9 . 0,9³ = 0,9⁸⁺¹⁺³ = 0,9¹²

g) (x¹⁰)³ = x³⁰

h) (1,7¹⁰)⁴ = 1,7⁴⁰

i) 0,6¹⁰/0,6⁷ = 0,6¹⁰⁻⁷ = 0,6³

j) 7¹⁰ . 7¹² = 7¹⁰⁺¹² = 7²²

k) (-6)³ . (-6)¹⁵ = (-6)³⁺¹⁵ = (-6)¹⁸

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