aplicando as propriedades da P.A, determine x.
a) 8, x-2, 12
b) 2, x+4, 14
c) 2x, x, 0
*Com Cálculos*
Soluções para a tarefa
Aplicando as propriedades da P.A, determine x.
a) 8, x-2, 12
PRIMERIO (achar o (R = Razão)
a1 = 8
a2 = (x - 2)
FÓRMULA da RAZÃO
R = a2 - a1
R = (x - 2) - 8
R = x - 2 - 8
R = x - 10 ( razão)
n = 3 termos
an = 12
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R
12 = 8 + (3 - 1)(x - 10)
12 = 8 + (2)(x - 10)
12 = 8 + 2x - 20
12 = 8 - 20 + 2x
12 = - 12 + 2x
12 + 12 = 2x
24 = 2x mesmo que
2x = 24
x = 24/2
x = 12
b) 2, x+4, 14
a1 = 2
a2 = (x + 4)
R = a2 - a1
R = (x + 4) - 2
R = x + 4 - 2
R = x + 2
an = 14
n = 3
PA
an = a1 + (n - 1)R
14 = 2 + (3 - 1)(x + 2)
14 = 2 + (2)(x + 2)
14 = 2 + 2x + 4
14 = 2 + 4 + 2x
14 = 6 + 2x
14 - 6 = 2x
8 = 2x mesmo que
2x = 8
x = 8/2
x = 4
c) 2x, x, 0
a1 = 2x
a2 = x
R = a2 - a1
R = x - 2x
R = - x ( Razão)
n = 3
an = 0
PA
an = a1 + (n - 1)R
0 = 2x + (3 - 1)x
0 = 2x + (2)x
0 = 2x + 2x
0 = 4x mesmo que
4x = 0
x = 0/4
x = 0