Question

Aplicando as fórmula de Bhaskara resolva as seguintes equações do 2º grau:

a) 5x² + 5x + 5 = 0

b) 3x² - 7x + 4 = 0

c) 9x² - 12x + 4 = 0

d) x² - 3x = 0

Answer 1

a) $5\text{x}^2+5\text{x}+5=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot5\cdot5}}{2\cdot5}=\dfrac{-5\sqrt{-75}}{10}$

 

Desse modo, não há soluções reais.

 

 

b) $3\text{x}^2-7\text{x}+4=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot3\cdot4}}{2\cdot3}=\dfrac{7\pm1}{6}$

 

$\text{x}'=\dfrac{7+1}{6}=\dfrac{4}{3}$

 

$\text{x}"+\dfrac{7-1}{6}=1$

 

 

c) $9\text{x}^2-12\text{x}+4=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-12)\pm\sqrt{(-12)^2-4\cdot9\cdot4}}{2\cdot9}=\dfrac{12\pm0}{18}$

 

$\text{x}'=\text{x}"=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}$

 

 

d) $\text{x}^2-3\text{x}=0$

 

$\text{x}\cdot(\text{x}-3)=0$

 

$\text{x}'=0$

 

$\text{x}"=3$

Answer 2

a) 5x² + 5x + 5 = 0

a=5

b=5

c=5

delta = $<var>b^{2}-4.a.c</var>$

delta = $<var>5^{2}-4.5.5</var>$

delta = 25-100

delta = -75

A equação não tem raízes reais.

 

b) 3x² - 7x + 4 = 0

a=3

b=-7

c=4

delta = $<var>(-7)^{2}-4.3.4 </var>$

delta = 49-48

delta = 1

$<var>\frac{-(-7)+-\sqrt{1}}{2.3}</var>$ = $<var>\frac{7+-1}{6}</var>$

x1 = 6/6 = 1

x2 = 8/6 = 4/3

S= {4/3, 1}

 

c) 9x² - 12x + 4 = 0

a=9

b=-12

c=4

delta = (-$<var>(-12)^{2}-4.3.4</var>$

delta = 144-144

delta = 0

x= $<var>\frac{-(-12)+-\sqrt{0}}{2.9}</var>$

x= 12/18 = 2/3

S{2/3, 2/3}

 

d) x² - 3x = 0 (equação incompleta)

x(x-3)=0

x=0 ou

x-3=0

x=3

S{0,-3}