Question

Aplicando a regra de sarrus calcule os determinantes

Answer 1

a) O determinante é 57

b) O determinate é 1

c) O determinante é -a²+ab

d) O determinante é -24

e) O determinante é -413

f) O determinante é  160

Aplicando a regra de sarrus

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&-1\\5&0&4\\2&-3&1\end{array}\right]$

Para encontrarmos o determinante utilizando a regra de sarrus, precisamos antes pegar as duas primeiras colunas e repeti-las no final da matriz.

$\left[\begin{array}{ccccc}3&2&-1|&3&2\\5&0&4|&5&0\\2&-3&1|&2&-3\end{array}\right]$

Em seguida, iremos multiplicar os valores da matriz da esquerda para direita diagonalmente, dessa forma:

$\left[\begin{array}{ccccc}X&Y&Z|&3&2\\5&X&Y|&Z&0\\2&-3&X|&Y&Z\end{array}\right]$

x*x*x+y*y*y+z*z*z

Logo, teremos:

3*0*1+2*4*2+(-1)*5*-3= 31

Agora, iremos multiplicar os valores da matriz da direita para esquerda diagonalmente, dessa forma:

$\left[\begin{array}{ccccc}3&2&Z|&Y&X\\5&Z&Y|&X&0\\Z&Y&X|&2&-3\end{array}\right]$

Logo, teremos:

2*5*1+3*4*-3+(-1)*0*2=-(10-36) Nessa diagonal nós precisamos mudar o sinal dos valores

36-10= 26

Agora somando os valores das diagonais

31+26=57

57 é o nosso determinante.

Fazendo isso com as outras matrizes, teremos, respectivamente, 1, -a²+ab,  -24, -413, 160

Veja uma questão de regra de sarrus aqui também:https://brainly.com.br/tarefa/1735620

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