Question

Aplicando a propriedade da potência, na seguinte questão: (8³ ) : (8³)?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{8^{3} }{8^{3} } = 8^{3-3} = 8^{0} = 1$

Explicação passo-a-passo:

A propriedade em específico diz respeito a divisão de potências com mesma base, que afirma:

"Na divisão de potências de mesma base, repete-se a base e subtrai-se os expoentes."

Essa propriedade é obtida através de raciocínio lógico, dividindo as potências, com mesma base, utilizando sua extensão.

Tendo $4^{3}$ e $4^{2}$, e sendo os dois escritos em forma de multiplicação, ou seja,

$4^{3} = 4 * 4 * 4$ e,

$4^{2} = 4 * 4$

A razão entre eles é igual:

$\frac{4^{3} }{4^{2} } = 4*\frac{4*4}{4*4} = 4 * \frac{16}{16} = 4 * 1 = 4^{1}$

É o mesmo que dizer que:

$\frac{4^{3} }{4^{2} } = 4^{3-2} = 4^{1}$

Portanto, podemos aplicar essa propriedade na equação do problema.

$\frac{8^{3} }{8^{3} } = 8^{3-3} = 8^{0}$

Mas quanto é $8^{0}$?

Resolvendo da mesma maneira que o exemplo anterior:

$\frac{8^{3} }{8^{3} } = \frac{8*8*8}{8*8*8} = \frac{512}{512} = 1$

Então $\frac{8^{3} }{8^{3} } = 1$ e $\frac{8^{3} }{8^{3} } = 8^{0}$

Sendo assim:

$8^{0} = 1$

Espero ter lhe ajudado.