Question

Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.

a) 3x² – 7x + 4 = 0
b) 9y² – 12y + 4 = 0
c) 5x² + 3x + 5 = 0​

Answer 1

$a) \: 3x {}^{2} - 7x + 4 = 0$

$a = 3 \: \: b = - 7 \: \: c = 4$

$Δ =( - 7) {}^{2} - 4 \times 3 \times 4$

$∆ = 1$

$x = \frac{7± \sqrt{1} }{2 \times 3}$

$x = \frac{7 \: ± \: 1}{6}$

$x_{2} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

$x_{1} = \frac{7 - 1}{6} = 1$

S = { 1, 4/3 }

$————————————$

$b) \: 9y {}^{2} - 12y + 4 = 0$

$a = 9 \: \: b = - 12 \: \: c = 4$

$Δ =( - 12) {}^{2} - 4 \times 9 \times 4$

$∆ = 0$

$y = \frac{12 \: ±}{2 \times 9}$

$y = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} =\frac{2}{3}$

S = { 2/3 }

$————————————$

$c) \: \: 5x² + 3x + 5 = 0$

$a = 5 \: \: b = 3 \: \: c = 5$

$Δ =3 {}^{2} - 4 \times 5 \times 5$

$Δ =9 - 100$

$Δ = - 91$

S = { 0 }

> Delta negativo, logo não há soluções reais.