Question

Aplicando a definição, calcule o valor dos logaritmos: a) log 128 de base 16 b) log raiz quadrada de 2 de base 0,5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

16^x=128

2^4x=2^7

4X=7

X=7/4

B)

1/2^x=2^1/2

2^(-x)=2^1/2

-x=1/2

X=-1/2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) $log_{16}128=x=>16^{x}=128=>(2^{4})^{x}=2^{7}=>4x=7=>x=\frac{7}{4}$

b) $log_{0,5}\sqrt{2}=x=>(0,5)^{x}=\sqrt{2}=>(\frac{1}{2})^{x}=2^{\frac{1}{2}}=>(2^{-1})^{x}=2^{\frac{1}{2}}=>2^{-x}=2^{\frac{1}{2}}=>-x=\frac{1}{2}=>x=-\frac{1}{2}$