Question

Aplicando a definição, calcule o valor dos logaritmos: 
a) logaritmo 36 na base 6
b) logaritmo 32 na base 16
c) logaritmo 0,2 na base 25

Answer 1

A )

$\log~36 =x\\ ~~~~~6\\ \\6^{x}=36\\6^x=6^2\\x=2$

B )

$\log~32~=x\\~~~~~~~~16\\ \\16^x=32\\(2^4)^x=2^5\\4x=5\\x=\frac{5}{4}$

C )

$\log~~ \frac{1}{5} =x\\ ~~~~~25\\ \\25^x= \frac{1}{5} \\(5^2)^{x}=5^{-1}\\ \\2x=-1\\x=- \frac{1}{2}$

$\boxed{0,2~\to~ \frac{2^{\div2}}{10^{\div2}} ~\to~ \frac{1}{5} }$

Answer 2

a)
$Log_{6} 36$
$6^x=36$ 
$6^x=6^2$
$x=2$   

b)
$log_{16} 32$
$16^x=32$
$2^4x=2^5$
$4x=5$
$x=\frac{5}{4}$

c)
$log_{25} 0,2$
$25^x=0,2$
$25^x=\frac{1}{5}$
$5^{2x}=5^{-1}$
$2x= -1$
$x= - \frac{1}{2}$

Lembre- se : para facilitar na hora de resolver procure deixar as bases iguais para depois trabalhar somente com os e
Espero ter ajudado'