Question

Aplicamos certo capital a juros simples por um período de 6 meses com taxa de juros de 1,2% a.m. Reaplicamos todo o dinheiro resgatado por mais 4 meses a uma taxa de juros simples de 1,5% a.m. Calcule o Valor Presente sabendo que o montante após 10º mês é de R$ 12.000,00.

Answer 1

Resposta:

VP = valor presente

VP = R$10.560,41

Explicação passo-a-passo:

12.000 é o final, depois de todos os juros (10 meses o tempo total, 6+4)

VP = valor presente

M = 12.000

t = tempo (meses)

j = taxa de juros

pelos primeiros 6meses, t = 1,2% ao mês

pelos últimos 4 meses, t = 1,5% a.m.

J = juros acumulados

J1 = juros acumulados nos 6 primeiros meses

J2 = juros acumulados nos 4 últimos meses

M1 = montante no final de 6 meses

M = montante no final de tudo = 12.000,00

Portanto:

M1 = VP + VPx0,012x6

M = M1 + M1x0,015x4

Então, M = 1,06xM1 e M1 = 1,072xVP

Portanto, M = 1,06x1,072xVP

Mas nós sabemos que M = 12.000

Logo, VP = 12.000/(1,06x1,072), VP = 12.000/(1,13632)

Por fim:

VP = R$10.560,41