Question

Ao ver passar uma bela garota loura dirigindo uma Ferrari vermelha que desenvolve velocidade constante de 72 km/h, um apaixonado rapaz resolve sair ao seu encalço pilotando sua possante moto. No entanto, ao conseguir partir com a moto, com aceleração constante igual a 4 m/s2, o carro já está 22 m à frente.

a) Após quanto tempo o rapaz alcança o carro da moça?

b) Que distância a moto percorreu até o instante em que os dois veículos se emparelham?

c) Qual a velocidade da moto no instante em que alcança o carro?

Answer 1

O rapaz está em MU, e a loura está em MUV.

a) s = so + vot + at²/2

   s = 0 + 0 + 4.t² / 2

    s = 2t²        (Rapaz)

    s = so + v.t

    s = 22 + 20.t    (Loura)

Para sabermos em quanto tempo o rapaz vai alcançar a loura, basta igualarmos as equações:

sa = sb

2t² = 22 + 20.t

2t² - 20t - 22 = 0 (coeficiente a, b e c)

_ + _ = -b/a ==> 10

_ . _ = c/a ==> -11

Raízes 11 e -1

Como tempo é sempre +, a resposta é 11 segundos.

b) S = 2t²

    s = 2 . (11)²

    s = 2 . 121

     s = 242 metros

c) v = vo + at

   v = 0 + 4 . 11

   v = 44 m/s²

Answer 2

Resposta:

A

carro

72km/h = 20m/s

So = 22m

S = 22 + 20t

moto

S = 4t²/2

S = 2t²

S = S

22 + 20t = 2t²

-2t² + 20t + 22 = 0  .-1

2t² - 20t - 22 = 0  simplifica por 2

t² - 10t - 11 = 0

Equação do 2º grau

Δ = b² - 4ac

Δ = -10² - 4.1 . -11

Δ = 100 + 44

Δ = 144

x = -b +- √Δ /2a

x = - -10 +- √144 /2.1

x = 10 +- 12 /2

x' = 10 + 12 /2

x' = 22 /2

x' = 11 segundos

x'' = 10 - 12 /2

x'' = -2 /2

x'' = -1 segundo

Como não existe tempo negativo instante de encontro 11 s

B

S = 22 + 20.11

S = 22 + 220

S = 242 metros

C

V = 4.11

V = 44m/s