Ao trabalhar com processos industriais, faz-se necessário monitorar constantemente a instalação, para que seja possível prever mudanças não planejadas nos sistemas e ações possam ser tomadas de forma preventiva. Uma maneira de avaliar a performance do processo é por meio do levantamento de dados e da análise estatística das medições realizadas. Considere a situação a seguir.
Sabendo que, para atingir a performance desejada para o processo, faz-se necessário que o motor tenha uma potência constante maior que 7,7kW, determine a condição de funcionamento do motor considerando uma faixa de probabilidade de 99% para o cálculo.
Soluções para a tarefa
Resposta:Para verificar a condição de funcionamento do motor é necessário utilizar da tabela fornecida
pelo regulador do sistema. Nela estão contidos os valores de tensão e corrente medido ao
longo dos últimos meses de trabalho do motor. Para dar início a resolução do problema,
devemos calcular a média das amostras para a corrente e para a tensão. De modo que os
seguintes resultados são encontrados:
̅=
1
∑ = 20,58
1000
=1
̅ =
1
∑ = 379,99
1000
=1
Desta forma, podemos obter a potência média como:
= ̅∙ ̅= 20,58 ∙ 379,99 = 7821,6
Percebemos que o valor médio das amostras está acima do valor determinado para o correto
funcionamento do processo, porém precisamos determinar a incerteza relacionada as medições.
Podemos calcular a incerteza padrão para a corrente e a tensão, através da seguinte expressão:
() = √
2(
)
= 0,0908
() = √
2(
)
= 0,0321
Para calcular a incerteza padrão combinada é utilizado o seguinte equacionamento:
() = √[
()]
2
+ [
()]
2
= √[̅()]
2 + [̅ ()]
2
= √(379,99 ∙ 0,0908)
2 + (20,58 ∙ 0,0321)
2 = 34,5246
Como queremos um nível de confiança de 99%, devemos determinar o fator de abrangência através da tabela:
Explicação: Segue o Plano