Question

Ao subtrair 3 de certo numero real x, você obtém o dobro da raiz quadrada desse numero x. Entao, o valor de x é :

Answer 1

(x - 3) = 2√x
(x - 3)² = (2√x)²
x² - 6x + 9 = 4x
x² - 10x + 9 = 0
Soma = -b/a = 10
Produto = c/a = 9
Raízes {1, 9}

x - 3 = 2√x
1 - 3 = 2√1
-2 ≠ 2

9 - 3 = 2√9
6 = 2.3
6 = 6

Logo, x = 9

Answer 2

Subtrair 3 de um certo número: x - 3
obtemos o dobro (2) da raiz de x: 2√x

x - 3 = 2√x

Elevando ambos os membros ao quadrado:

(x - 3 )²= (2√x)²
x² - 6x + 9 = 4x
x² - 6x - 4x + 9 = 0
x² - 10x + 9

Δ = (-10)²- 4 . 1 . 9
Δ = 100 - 36
Δ = 64

x = (-(-10) +-√64) /2
x = (10 +-8) /2

x1 = 10+8 /2 = 18/2 = 9
x2 = 10 -8 /2 = 2/2 = 1

Vamos testar:

x = 9

x - 3 = 2√x
9 - 3 = 2√9
6 = 2 . 3
6 = 6 ok

x  = 1
1 - 3 = 2√1
-2 = 2 . 1
-2 = 2

x = 1 não convém.

Logo x = 9