Question

Ao sortearmos uma das permutações de três algarismos obtidos do algarismo 1,2 e 3, qual é a probabilidade de que ocorra um número:


a- múltiplo de três b-primo


• Qual dos itens acima é um evento certo? E qual deles é um evento impossível?

Answer 1

(a) 100% - Evento certo

(b) 0% - Evento impossível

Inicialmente, vamos calcular quantas permutações existem entre esses três algarismos, por meio do fatorial da quantidade de algarismos. Esse valor será:

$P(3)=3!=3\times 2\times 1=6$

Com isso, podemos concluir que os seis números possíveis são: 123, 132, 213, 231, 312 e 321.

Analisando os conjuntos, veja que todos são múltiplos de 3. Note que a soma dos algarismos é sempre 6, que é um valor múltiplo de três. Portanto, cada um desses valores é divisível por 3 e, consequentemente, a probabilidade é 100%.

Contudo, veja que nenhum desses números é primo. Para que um número seja primo, ele só pode ser divisível por 1 e ele mesmo. Uma vez que eles também são divisíveis por 3, a probabilidade desse evento é igual a zero.