Question

Ao somarmos três números consecutivos obtém-se 72 como resultado. Qual é o produto entre esses três números?

Answer 1

Resposta:

13800

Explicação:

x+x+1+x+1+1 = 72

x+x+x = 72-1-1-1

3x = 72-3

3x = 69

x = 69÷3

x = 23

(x = 23)

(x+1 = 24)

(x+1+1 = 25)

23×24×25 =

552×25 =

13800

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o produto dos três números consecutivos é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A\cdot B \cdot C = 13800\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se a soma de três número inteiros consecutivos é 15, ou seja:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A + B + C = 72\end{gathered}$

Se:

                  $\Large\begin{cases} A = x - 1\\B = x\\C = x + 1\end{cases}$  

Então:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 1) + x + (x + 1) = 72\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} x - 1 + x + x + 1 = 72\end{gathered}$

                                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x = 72\end{gathered}$

                                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \frac{72}{3}\end{gathered}$

                                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 24\end{gathered}$

Desta forma, os números são:

     $\Large\begin{cases} A = x - 1 \Longrightarrow A = 24 - 1 = 23\\B = x\Longrightarrow B = 24\\C = x + 1\Longrightarrow C = 24 + 1 = 25\end{cases}$

Então, o produto dos números é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}A\cdot B\cdot C = 23\cdot24\cdot25 = 13800 \end{gathered}$

✅ Portanto:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A\cdot B\cdot C = 13800\end{gathered}$

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