Question

Ao ser perguntado sobre o valor do pedágio, um caixa respondeu: “quando passaram 3
carros de passeio e 4 ônibus , arrecadou-se o valor de R$90,00; quando passaram 2
ônibus e 5 caminhões a quantia arrecadada foi de R$ 130,00, e quando passaram 6
carros de passeio e 3 caminhões arrecadou-se a quantia de R$ 120,00”. Qual é o valor
arrecadado para 1 carro de passeio 1 ônibus e 1 caminhão?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

seja  c = carro

seja y = ônibus

seja x =caminhão

3c + 4y  = 90 >>>>>1

2y + 5x = 130 >>>>>2

6c + 3x = 120 >>>> 3

Usando sistema de adição com 1 e 3

3c  + 4y  =  90  >>>> vezes - 2   para  eliminar  c ( carro)

6c + 3x =   120

--------------------------

-6c -  8y  = -  180

6c + 3x  =    120

--------------------------------

//   - 8y + 3x  = - 60  >>>>>>>   ( vezes - 1 )

8y - 3x   = 60  >>>>>>  4

fazendo sistema de adição  com  2 e 4

2y + 5x  = 130 >>>>>>2  ( vezes - 4  para eliminar  y )

8y - 3x   = 60>>>>>>4

--------------------------------------

- 8y  - 20x   = - 520

 8y -   3x     =  +60

-----------------------------------

//     - 23y  =   -  460 ( vezes - 1)

Nota >  sinais iguais  soma  conserva sinal e   sinais diferentes diminui  sinal  do maior

23y = 460

y = 460/23 = 20>>>>  onibus

substitui y por  20  na equação 2 acima

2y  + 5x  = 130

2 (20)  + 5x  = 130

40 + 5x  = 130

5x =130  - 40

5x = 90

x = 90/5 = 18 >>>>> caminhão  

Para  achar c ( carro )  substituir  x por 18 na equação  3  acima

3c + 3x = 120

3c + 3 ( 18)  = 120

3c + 54  = 120

3c = 120  - 54

3c = 66

c = 66/3 = 22 >>>> carro

RESPOSTA

1   CARRO= c  =  2 >>>>

1 ônibus  = y  =  20>>>>

1 caminhão  = x  =  18  >>>>