Question

ao ser emoldurado este quadro recebeu um acréscimo de 6 cm de moldura e 9 cm do paspatur em cada lado o quadro todo ficou com 3 600cm². se tanto a superfície da pintura quanto a do quadro tem a forma quadrada qual a área ocupada pela tela pintada​

Answer 1

A área ocupada pela tela pintada​ é 900 cm².

Chamamos de x a medida do lado da tela pintada.

Assim, a medida do lado do quadro será:

x + 2.(6 + 9) = x + 2.15 = x + 30

Como a área do quadro é 3600 cm², temos:

(x + 30).(x + 30) = 3600

x² + 60x + 900 = 3600

x² + 60x + 900 - 3600 = 0

x² + 60x - 2700 = 0

Agora, temos que resolver a equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = 60² - 4.1.(-2700)

Δ = 3600 + 10800

Δ = 14400

x = - b ± √Δ

          2a

x = - 60 ± √14400

             2.1

x = - 60 ± 120

             2

x' = - 60 + 120 = 60 = 30

              2            2

x'' = - 60 - 120 = -180 = - 90

               2            2

Como x deve ser um número natural, pois é uma medida de comprimento, ficamos com o valor positivo. Logo:

x = 30 cm

Assim, a área ocupada pela tela pintada​ é:

A = x²

A = 30²

A = 900 cm²