Question

Ao ser é arremessado por um atleta, um dardo descreve uma trajetória parabólica
h(t) = -5t^2+20t. sendo ''h'' a altura (em metros ) , decorridos t segundos do segundos do lançamentos desse dardo (t=0), determine o que se pede.
a) Qual é a altura máxima atingida pelo dardo ?
b) Depois de quantos segundos do instantes do seu lançamento , o dardo atingiu a altura máxima ?

Answer 1

A) h(t) = -5T² + 20T

a= -5       Δ= (20)² -4 . (-5) . 0             
b= 20      Δ= 400 - 0
c = 0       Δ= 400

Yv = -Δ                      Yv = - 400              yv = - 400              yv= 20
       ____                           ____                       ____
         4.a                            4.(-5)                         -20

altura maxima  é 20 m

para b 

Xv = - b / 2a
xv = - 20 / 2.(-5)
xv = -20 / -10
xv = 2
depois de 2 s









             

Answer 2

h(t) = -5t^2+20t
a=-5, b=20, c=0

a) A altura máxima será o valor de h (Yv) no vértice da parábola descrita pela equação.

Delta = b^2 -4ac
Delta = 20^2 -4.(-5).0
Delta = 400

Yv = - delta/4a
Yv = -400/4.(-5)
Yv = -400/-20
Yv = 20

A altura máxima atingida pelo dardo é 20 metros.

b) O tempo em que o dardo atingiu sua altura máxima será igual ao valor de t (Xv) no vértice da parábola.

Xv = -b/2a
Xv = -20/2.(-5)
Xv = -20/-10
Xv = 2

O dardo atingiu altura máxima após 2 segundos.