Question

Obtenha os tres primeiros termos da PA na qual a12=7 e a14=-9. Assunto progressãos aritmerica.

Answer 1

Razão da PA:

$a_{12} = 7 \\ a_{14} = -9 \\ \\ a_{14} = a_{12}+2r \\ \\ -9 = 7 + 2r \\ \\ 2r = -9-7 \\ \\ 2r = -16 \\ \\ \boxed{r = -8}$

Três primeiros termos:

Primeiro:

$a_n = a_1 + (n-1)r$
$a_{12} = a_1 + 11r \\ \\ 7 = a_1 + 11\cdot(-8) \\ \\ a_1 = 7 + 88 \\ \\ \boxed{a_1=95}$

Segundo:

$a_2 = a_1 + r \\ \\ a_2 = 95 - 8 \\ \\ \boxed{a_2 = 87}$

Terceiro:

$a_3 = a_1+2r \\ \\ a_3 = 95+2\cdot(-8) \\ \\ a_3 = 95 - 16 \\ \\ \boxed{a_3 = 79}$