Question

Ao ser admitido no interior da câmara de combustão do motor de uma motocicleta, o vapor de etanol chega a ocupar o volume de 120 cm³ sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 127 °C. Após o tempo de admissão, o pistão sobe, o volume ocupado por essa mistura sofre uma compressão diminuindo para 20 cm³, e a pressão aumentando para 12 atm. Considerando a mistura um gás ideal e desprezando perdas de calor devido à rápida compressão, qual a temperatura do gás, em °C, resultante desse processo no interior da câmara?

Answer 1

O exercício é sobre o funcionamento do motor de combustão interna com etanol em uma motocicleta, e para resolvê-lo precisamos utilizar os estudos dos gases perfeitos.

Quando temos a transformação de um gás perfeito, podemos calcular a variação de pressão, volume ou temperatura a partir da fórmula:

$\dfrac{p_1 \cdot v_1}{t_1} = \dfrac{p_2 \cdot v_2}{t_2}$

Na qual:

• p = pressão
• v = volume
• t = temperatura

Lendo atentamente o enunciado, podemos extrair as seguintes informações:

• p₁ = 1,0 atm
• v₁ = 120 cm³
• t₁ = 127°C

• p₂ = 12 atm
• v₂ = 20 cm³
• t₂ = ?

Como temos uma igualdade e os valores estão nas mesmas unidades de medida, elas serão todas cortadas umas com as outras. Sendo assim, não precisamos nos importar em passar volume para litro, temperatura para Kelvin, etc...

$\dfrac{p_1 \cdot v_1}{t_1} = \dfrac{p_2 \cdot v_2}{t_2}$

$\dfrac{1 \cdot 120}{127} = \dfrac{12 \cdot 20}{t_2}$

Multiplicando em cruz:

$120 \cdot t_2 = 127 \cdot 240$

$t_2 = \dfrac{127 \cdot 240}{120}$

$t_2 = 127 \cdot 2$

Resposta:

A temperatura do gás resultante do processo é de 254°C.

Curiosidade

As transformações dos gases perfeitos também podem ser:

• Isotérmicas - a temperatura não muda;
• Isobáricas - a pressão não muda;
• Isométricas - o volume não muda;
• Adiabáticas - não há troca de calor com o meio externo.

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