ao se lançar um dado 3 vezes, qual a probabilidade de que ocorra o numero 5 exatamente 2 vezes?
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Utilizando a distribuição binomial de probabilidades, temos que
Em um experimento aleatório
a probabilidade de sucesso é 
a probabilidade de fracasso é 
Se este experimento aleatório é repetido
vezes, a probabilidade de ocorrer exatamente
sucessos (o que equivale a ocorrer exatamente
fracassos) é

Para esta questão, o experimento aleatório é o lançamento um dado (por convenção o dado é honesto).

O sucesso é o evento "sair 5 em um lançamento" e o fracasso é "não sair 5 em um lançamento".
A probabilidade de sucesso é

A probabilidade de fracasso é

Então, a probabilidade de se obter exatamente
cincos em
lançamentos é

Em um experimento aleatório
Se este experimento aleatório é repetido
Para esta questão, o experimento aleatório é o lançamento um dado (por convenção o dado é honesto).
O sucesso é o evento "sair 5 em um lançamento" e o fracasso é "não sair 5 em um lançamento".
A probabilidade de sucesso é
A probabilidade de fracasso é
Então, a probabilidade de se obter exatamente
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