Question

Ao se dividir 9³ por 3³, podemos escrevê-la como uma divisão de duas potências de mesma base, cujo resultado é:
9
27
81
243

AJUDEM PFV

Answer 1

$\frac{ {9}^{3} }{ {3}^{3} }$

podemos transformar 9 elevado em uma potência.

$9 = {3}^{2}$

3 x 3 = 9

$\frac{ ({3}^{2}) ^{3} }{ {3}^{3} }$

assim podemos multiplicar os expoentes de 3 , segundo as regras da potenciação entao fica 3 elevado a 6

assim temos

$\frac{ {3}^{6} }{ {3}^{3} }$

assim aplicando a potenciação temos

$\frac{729}{27}$

agora so dividir que daria no resultado

$X = 27$

Ou divisão de potencia de mesmo base podemos subtrair os expoentes $3^{6-3}$ que resultaria  3³ = 27e essa seria a forma correta de se fazer

Answer 2

Ao fazer a divisão das potências 9³ e 3³, podemos escrevê-la de forma $3^{6}$/ 3³, pois assim estaríamos fazendo a divisão como forma de duas potências com a mesma base, e o resultado dessa divisão é o número 27:

$3^{6}$ / 3³ = 27

Com isso, temos que a alternativa correta para essa questão se dá na letra b).

Em uma divisão de potências de mesma base, há uma nova potência cuja base é igual a base do divisor/dividendo e o expoente é a diferença dos expoentes do divisor/dividendo. Ou seja, para uma divisão de potências com a mesma base, mantemos a sua base e subtraímos os seus expoentes.

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