Question

Dados são objetos cúbicos, cujas faces são numeradas de 1 a 6. Sabe-se também que a soma dos pontos que ficam em cada par de faces opostas é sempre igual a 7.
Sofia colocou sobre a mesa 5 cubos idênticos, um ao lado do outro, fazendo coincidir faces com números iguais em cubos vizinhos, de acordo com a ilustração a seguir.

(a imagem ficou um pouco cortada, mas acho que da para ter uma noção)

Em seguida, ela somou todos os números escritos nas 17 faces visíveis. Qual é a maior soma que ela pode obter?
A) 72
B) 79
C) 70
D) 77​​

Answer 1

Resposta:

75

Explicação passo a passo:

Esboço:

   

    |---4---|--4----|--4----|---4---|---4----|

5  |  6     |   6    |    6   |   6   |    6     |   5

    |--3-----|---3---|---3---|--3---|---3-----|

O raciocínio depende muito desta frase :

" fazendo coincidir faces com números iguais em cubos vizinhos "

Para maximizar a contagem de pontos coloco:

→ nas faces viradas para cima coloco 6 , porque faces vizinhas têm o

mesmo número.

Nos extremos direito e esquerdo, coloco 5 .

Nas faces laterias superiores ( na figura ) coloco 4

Nas faces laterias inferiores  ( na figura ) coloco  3

Cálculo :

6 * 5 = 30

2 * 5 =  10

5 * 4  = 20

5 * 3 = 15  

Total     75  

Bons estudos .