Question

Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média V no primeiro 1/9 do trajeto e 2V no trecho restante. A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:A) 9/5 . V  B) 8/5 . V  C) 5/3 . V  D)5/4 . V

Answer 1

Temos que calcular primeiro o tempo do trecho¹ usando a fórmula da velocidade média.

Trecho¹ - Apelas aplicar os valores já disponibilizados 
Vm=ΔS/ΔT

V=x/9/ΔT
ΔT=x/9/v
ΔT=x/9.1/v
ΔT=x/9v

Trecho² - É uma questão de lógica, você precisa lembrar de quantas partes será necessário para completar 1 determinada distancia. Se você já tem x/9 de uma parte, falta no caso 8x/9. (para chegar nesse valor basta subtrair 1/9 por 1 e acrescentar o x na fórmula pois não sabemos a real distancia percorrida)

Vm= ΔS/ΔT

2v= 8x/9/ΔT 
ΔT=8x/9/2v
ΔT=8x/9/1/2v
ΔT=8x/18v
ΔT=4x/9v

Trecho Total. Agora basta somar os 2 tempos e determinar nosso X. 

$VmTotal= \frac{x}{ \frac{x}{9}+ \frac{4x}{9v} }$

  Vm= x/5x/9v

 Vm=x.9v/5x

Vm=9v/5
 
R: Letra (A)