Question

Ao s implificarmos duas frações equivalentes obtemos uma mesma fração irredutível?

A afirmação feita acima está correta?Justifique sua resposta por meio de um exemplo

Answer 1

Resposta: Sim.
Justificativa: Para a matemática, frações equivalentes são de mesma proporção, logo são iguais.

Exemplo: 90/180 é equivalente a 45/90.
OBS1: 45/90 é uma redução de 90/180, pois no processo de redução de 90/180, você uma hora passa por 45/90.

OBS2: Em ambas o numerador representa 50% do valor do denominador.

OBS3: Ambas param de forma irredutível em 1/2.

OBS4: Ambos os numeradores e os denominadores tem múltiplos em comum. Ou seja, há uma relação entre esses quatro números, mesmo que distante.
45 * 2 = 90
45 * 4 = 180
ou seja, estão na "taboada" do 45, que é o menor.

OBS5:
45/90 = 9/18 = 3/6 = 1/2
90/180 = 45/90 = 9/18 = 3/6 = 1/2


Ex2: 30/90 é equivalente a 20/60.
OBS1: Elas não tem relação direta entre si, é uma não é redução da outra.

OBS2: Em ambas o numerador representa 30% do valor do denominador.

OBS3: Ambas param de forma irredutível em 1/3.

OBS4: Todos os números possuem múltiplos em comum.
20 * 2 = 60
30 * 2 = 60

20 * 9 = 180
30 * 6 = 180
60 * 3 = 180
90 * 2 = 180

Não existe coincidência em matemática, tudo tem um motivo, um porquê, sempre faz algum sentido no final.

OBS5:
30/90 = 15/45 = 3/9 ou 5/15 = 1/3
20/60 = 10/30 = 5/15 = 1/3