Question

ao registrar todos os objetos devolvidos aos cliente no dia anterior,uma atendente de um posto de achados e perdidos observou que 3/7 do total havia sido entregue pela manhã e 1/3 do numero restante no período da tarde.considerando que a quantidade devolvida no período da noite era um numero compreendido entre 20 e 30 o total de objetos registrados por tal atendente foi:

Answer 1

Resposta:

63 objetos

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Suponha que o total de objetos registrados seja: x

No período da manhã foi entregue: $\frac{3}{7} x$, então sobrou: $x - \frac{3}{7} x=\frac{4}{7}x$

No período da tarde foi entregue 1/3 do que sobrou, ou seja, $\frac{1}{3} .\frac{4}{7}x = \frac{4}{21}x$

No período da noite, considere que foi entregue: y

Logo, o total de objetos é dado por: Entregue pela manhã + entregue pela tarde + y (entregue a noite) tudo isso é igual a x (número total de objetos), ou seja,

$\frac{3}{7} x +\frac{4}{21}x + y = x\\\\y=x-\frac{3}{7}x - \frac{4}{21}x\\\\y=\frac{21x-9x-4x}{21} =\frac{8x}{21} \\\\x=\frac{21y}{8}$

Mas foi dito que y está entre 20 e 30, logo da equação anterior temos que y tem que ser múltiplo de 8, para que a divisão seja exata, logo y = 24.

Daí,

$x=\frac{21y}{8} = \frac{21}{8}.24=21.3=63$

Bons estudos!!!