ao redor de uma piscina retangular com 10m de comprimento por 5 m de largura será construído um revestimento de madeira com x metros de largura representado na figura a seguir existe madeira para revestimento de 100 m a medida X para que toda a madeira seja aproveitada e de?
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Eis a questão que não consigo entender:
Ao redor de uma piscina retangular com 10 m de comprimento por 5 m de largura, será construído um revestimento de madeira com x metros de largura, representado na figura a seguir.
Existe madeira para revestir 87,75 m². Qual deverá ser a medida x para que toda a madeira seja aproveitada?
R: 2,25m
Eu consegui fazer o seguinte :
(2x+10).(2x+5)=87,75 -> Multipliquei todos os termos do primeiro parêntese com os do segundo, ficando:
4x²+10x+20x+50=87,75 -> Depois joguei o 87,75 pro outro lado e igualei a 0, ficando
4x²+30x+50-87,75=0
400x²+3000x-3775=0-> Aqui eu multipliquei tudo por 100 pra sumir com a virgula de c. e depois dividi por 25, ficando:
16x²+120x-151=0 -> Daqui eu obtive Delta= 24064
x1= 1,09767985742
x2= -8,59767985742
Não sei como proceder pra chegar ao resultado do gabarito. Alguém pode me ajudar a entender como montar a equação pra achar o valor de x?
Obrigado!valdirlourette Mensagens: 3Registrado: Sexta Ago 31, 2012 2:41 pmTopo
A1 = Area da piscina = 10*5 = 50 m2
A2 = area total = (10 + 2)*(5 + 2) = 4x2 + 30x + 50
area de madeira = A2 - A1 = 4x2 + 30x
Como tenho 87,75 disponivel de area 4x2 + 30x = 87,75
resulta x = 2, 25 m para x
Djalmadjalmahgiovelli Mensagens: 140Registrado: Sábado Set 12, 2009 11:20 amTopo
Ao redor de uma piscina retangular com 10 m de comprimento por 5 m de largura, será construído um revestimento de madeira com x metros de largura, representado na figura a seguir.
Existe madeira para revestir 87,75 m². Qual deverá ser a medida x para que toda a madeira seja aproveitada?
R: 2,25m
Eu consegui fazer o seguinte :
(2x+10).(2x+5)=87,75 -> Multipliquei todos os termos do primeiro parêntese com os do segundo, ficando:
4x²+10x+20x+50=87,75 -> Depois joguei o 87,75 pro outro lado e igualei a 0, ficando
4x²+30x+50-87,75=0
400x²+3000x-3775=0-> Aqui eu multipliquei tudo por 100 pra sumir com a virgula de c. e depois dividi por 25, ficando:
16x²+120x-151=0 -> Daqui eu obtive Delta= 24064
x1= 1,09767985742
x2= -8,59767985742
Não sei como proceder pra chegar ao resultado do gabarito. Alguém pode me ajudar a entender como montar a equação pra achar o valor de x?
Obrigado!valdirlourette Mensagens: 3Registrado: Sexta Ago 31, 2012 2:41 pmTopo
A1 = Area da piscina = 10*5 = 50 m2
A2 = area total = (10 + 2)*(5 + 2) = 4x2 + 30x + 50
area de madeira = A2 - A1 = 4x2 + 30x
Como tenho 87,75 disponivel de area 4x2 + 30x = 87,75
resulta x = 2, 25 m para x
Djalmadjalmahgiovelli Mensagens: 140Registrado: Sábado Set 12, 2009 11:20 amTopo
sadboy130707:
Tank you.Very good
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