Question

Ao observar certo tipo de planta, um agrônomo concluiu que seu crescimento pode ser expresso pela função h(t)=log2(t+1). Nessa função de t representa o número de dias, após a germinação, e h(t) representa a altura da planta em cm. Assim sendo, pode-se afirmar que a altura dessa planta, após 127 dias de germinação, será de:
A) 6cm
B) 7cm
C) 8cm
D) 9cm
E) 10cm

Answer 1

Utilizando propriedades de função logaritmica, temos que esta altura será de 7 cm. Letra B).

Explicação passo-a-passo:

Então temos a função altura desta planta:

$h(t)=log_2(t+1)$

Se queremos saber a altura após 127 dias, basta substituir t que representa o número de dias por 127:

$h(t)=log_2(t+1)$

$h(t)=log_2(127+1)$

$h(t)=log_2(128)$

Como sabemos que 128 é 2 elevado a 7:

$h(t)=log_2(2^7)$

Como expoentes em logaritmos saem pro lado de fora:

$h(t)=7.log_2(2)$

E o logaritmo de alguma coisa na sua mesma base é 1:

$h(t)=7$

Assim temos que esta altura será de 7 cm. Letra B).