Question

Ao multiplicarmos uma fila (linha ou coluna) de uma matriz quadrada de ordem 3 por 7, o determinante ficará:

Answer 1

Olá :)

Sua pergunta aborda as propriedades dos determinantes. Vamos citar algumas dessas propriedades:

1) Se trocarmos duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada, seu determinante troca somente de sinal.

2) Se multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz quadrada por um número, seu determinante será multiplicado por este número.

3) se multiplicamos todos os elementos de uma matriz quadrada de ordem a por um número b qualquer , seu determinante será multiplicado por b^a. Ou seja: Det (b . A) = b^a . Det ( A ).

4) Somar uma linha a outra ou multiplicar por uma constante uma linha da matriz não altera o determinante da mesma.

5) Ao multiplicar duas matrizes, o determinante desse produto será igual a multiplicação do determinante de cada uma. Ou seja: Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B ).

Com isso, a propriedade 2 já responde a sua pergunta. Ao multiplicarmos a fila de uma matriz por um número, o seu determinante será multiplicado por esse número.