Question

Ao longo de dois anos, o salário de Roberta foi aumentado em 2%, 6% e 4%. Sabendo que após esses reajustes o salário dela passou a ser R$1 051,36 em quantos reais aumentou o salário de Roberta nesse período ?

Answer 1

Eu tenho uma quantidade x reais de dinheiro
Ganhei um aumento de 2%
2% de x é o mesmo que 0,02x 
Agora eu tenho a quantidade x de dinheiro que tinha, mais 0,02x
Ou seja, eu tenho x + 0,02x = 1,02x reais

Agora se eu ganhar mais aumentos, eu vou ganhar aumento no que eu tenho (1,02x) e não aumento em relação ao que eu tive (x). Ou seja, se eu ganhei um aumento de 2% e fiquei com 1,02x reais, meu próximo aumento vai ser em relação á 1,02x e não aos x reais que tinha.

Ganhei 6% de aumento, 6% de 1,02x é o mesmo que multiplicar o que eu tinha por 0,06. Ou seja, agora eu vou ter 1,02x que eu já tinha mais 1,02x vezes 0,06 (0,0612x). 

Então, em resumo, tinha x reais, ganhei 2% e fiquei com 1,02x
Ganhei mais 6% em cima do meu salário de 1,02x, e assim fiquei
com 1,02x + 0,0612x = 1,0812x reais

Ganhei mais um aumento de 4% em cima do meu novo salário que já teve dois aumentos. Ou seja, ganhei 4% de 1,0812x, que correspode á 0,04 vezes 1,0812x (0,043248x). Tenho agora o que tinha antes 1,0812x mais o aumento 0,043248x = 1,124448x reais

Eu tinha x reais, ganhei 2% de x e fiquei com 1,02x
Eu tinha 1,02x e ganhei 6% de 1,02x e fiquei com 1,0812x
Eu tinha 1,0812x e ganhei 4% de aumento em 1,0812x e fiquei com 1,124448x

Então a soma de tudo que eu tenho agora é 1051,36 
Que também representa 1,124448 x reais

Leia sobre porcentagem no seu livro/na internet, e entenda que:

100% de x = 1x
90% de x = 0,9x
10% de x = 0,1x
6% de x = 0,06x
5% de x = 0,05x
2% de x=0,02x
...
Passando da forma de porcentagem para a decimal
Pense, por exemplo:
1 pizza inteira = 100% de uma pizza.
Metade de uma pizza (0,50) = 50% da pizza
Etc

E por isso, calculamos assim o valor x do meu salário inicial:
 
x = salário inicial

1,02 x = valor com aumento de 2% no salário inicial

(1,02·0,06) x = 0,0612 x = valor que representa 6% de 1,02x

((1,02+0,0612)·0,04) x = (1,0812·0,04) x =0,043248 x = 4% de 0,0612x

Ou seja:

1051,36 = 1,02x + 0,0612x + 0,043248x
1051,36 =  1,124448x
x = 1051,36/(1,124448)
x = R$ 935 

Realmente, R$ 935 é o salário inicial, podemos provar calculando cada um dos aumentos, de 2%, depois de 6% e por fim de 4%, veja:

935 + (0,02·935) = R$ 953,70 ⇒ R$ 935 + 2% de R$ 935
953,70 + 0,06×953,70 = 1010,92 ⇒ R$ 953,70 + 6% de 953,70
1010,92 + 0,04×1010,92 = 1051,36 ⇒ R$ 1010,92 + 4% de 1010,92

Logo, o aumento foi de 1051,36 - 935 = R$ 116,36 

Espero ter sido claro, bons estudos.