Question

Ao jogar 2 dados e somar os resultados, qual é a probabilidade de que eu tenha a soma 9, dado que o resultado do primeiro dado é maior do que o do segundo?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{P_{(E)} = \bf{5,55555...\%}}$

Explicação passo-a-passo:

Para responder vamos fazer uma tabela com os valores possíveis:

A primeira linha são os valores do Dado 1, e

a primeira coluna são os valores do Dado 2, os demais números da tabela é a soma dos valores do dado 1 e dado 2. Os valores em negrito são a soma desejada.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} &1&2&3&4&5&6\\1&2&3&4&5&6&7\\2&3&4&5&6&7&8\\3&4&5&6&7&8&\bf{9}\\4&5&6&7&8&\bf{9}&10\\5&6&7&8&\bf{9}&10&11\\6&7&8&\bf{9}&10&11&12\\\end{array}$

Quantas opções de resultados possíveis existem (Espaço Amostral)?

6 lados do dado 1 × 6 lados do dado 2 = 36

Quantos resultados cuja soma seja 9 (Número de Eventos)?

Verificando a tabela vemos 4. Agora o primeiro dado tem que ser maior que o segundo, reduzindo para 2 possibilidades.

Então a Probabilidade do Evento = Número de Eventos ÷ Espaço Amostral

$P_{(E)} = \dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}=0,0555555... = 5,55555...\%\\\\\\\boxed{P_{(E)} = \bf{5,55555...\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$