Ao fazer um balanço de suas vendas, um site constatou que em certo mês o número de produtos vendidos em cada dia pode ser expresso pela função n(d) = 9•|d-21|+5, com 1≤d≤30, em que d é o dia do mês e n é a quantidade de produtos vendidos nesse dia.
a) Quantos produtos foram vendidos no dia 28 desse mês?
b)Em qual dia a quantidade de produtos vendidos foi a menor? Quantos produtos foram vendidos nesse dia?
C)Em quantos dias a quantidade de produtos vendidos foi maior ou igual a 86 unidades?
d) Esboce o gráfico da função n.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Utilizando-se dos conceitos de função e números vetoriais. Podemos resolver rapidamente essa questão.
Na questão A basta que façamos a substituição do 28 na questão.
n(28) = 9 × |28-21| + 5
n(28) = 63 +5 = 68
Quanto a questão B, como temos uma multiplicação entre o vetor |d-21| e 9, temos que o maior valor possível do vetor dará o maior dia de vendas e o maior vetor se encontra no dia 1 com |1-20| = 20 × 9 = 180 + 5 = 185.
Para responder a questão C precisamos saber qual o vetor minimo que precisamos ter para conseguir 85 unidades.
|d - 21| × 9 + 5 = 85
|d-21| =
≡ 9
Logo qualquer vetor 9 ou superior satisfaz a condição, Isso acontece no d = 30 e em d = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12.
Para esboçar o gráfico basta fazer os pontos e traça-los no plano cartesiano.
Explicação passo-a-passo:
a) n (28) = 9. (28-21) + 5
n(28) = 68 produtos
b) fazendo n(d) = 0, temos:
0 = 9 (d - 21) + 5
0 = 9d - 189 + 5
-9d = -184 (-1)
9d = 184
d = 184/9 = 20
n(20) = 9.|20 -21| + 5
= 9. |-1| +5
= 9 + 5
= 14 produtos
c) 9d - 189 + 5 ≥ 86
9d - 184 ≥ 86
9d ≥ 86 + 184
9d ≥ 270
d ≥ 270/9
d ≥ 30
mais de 30 dias