Question

Ao estudar o sinal da função f(x)=-5x + 20 um dos estudantes fez as seguintes afirmações:
I) A raiz da função é o número 4.
II) A imagem será negativa para x menor que 4.
III) A imagem será positiva para x menor que 4.
IV) A função é decrescente.
IV) O gráfico intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0, 20).


A opção que representa corretamente o preenchimento dos parênteses, de cima para baixo é:Leitura Avançada
(2 Pontos)
V, F, V, V, V.
F, F, V, F, F.
V, V, V, F, V.
V, F, F, V, F.
F, V, V, V, V.

Answer 1

Resposta:

V, F, V, V, V

Explicação passo-a-passo:

f(x) significa que a função vai ter uma resposta assim que eu mudar o x por um número. f(x) é a resposta (imagem / y) que a função terá qdo eu substituir o x. por exemplo, se o x vale 5, então eu vou fazer o f(5). e o f(5) será o valor do Y.

I - Verdadeiro

Raiz é quado o f(x) vale 0. (Imagine que o Y é sempre a resposta da equação)

F(x) = 0

0 = -5x + 20

5x = 20

x = 20/5

x = 4

II - Falso

III - Verdadeiro

IV - Verdadeiro

Fazendo um esboço do gráfico, sabemos que é um gráfico decrescente  (a < 0, ou seja, o 1º número é negativo) e que ele encosta no x na raiz (4).

\

  4

     \

Imagine que o X é uma linha do tempo... quanto mais o tempo passa, o Y vai diminuindo. até que no tempo 4, Y = 0 (lembra da raiz?).

Ou seja, Y será positivo se o tempo for menor que 4.

Traduzindo:

imagem > 0 se X < 4 e imagem < 0 se X >4

• qualquer número maior que 4, a função terá uma resposta negativa;
• qualquer número menor que 4, a função terá uma resposta positiva.

+ + + 4 _____

            - - - - -

V - Verdadeiro

Qdo a função intersecta (corta) o eixo das ordenadas (Y) significa que nesse exato ponto, o par ordenado (x,y) tem o X = 0. vamos substituir na função pra ver qto vai dar o Y.

f(x) = -5x + 20

f(0) = -5  . 0 + 20

f(0) = 20

y = 20

então o ponto que corta é (x,y) que calculamos como (0, 20).