Question

Ao estudar o movimento de uma partícula em laboratório um experimentador obteve a função horária do movimento como S = 40.t - 5.t² em unidades do Sistema Internacional. Pode-se afirmar que:

I - A partícula iniciou o movimento a partir do repouso
II - A partícula está realizando um movimento retardado.
III - A velocidade da partícula no instante inicial t = 3 s é -10 m/s
IV - A partícula partiu da origem do sistema de referência.
V - A partícula deve retornar à posição inicial em t = 8 segundos.

São corretas:


A - Apenas I e III


B - Apenas II, IV e V


C - Apenas II e III


D - Todas são corretas


E - Nenhuma afirmativa é correta

Answer 1

A função horária da posição de uma partícula é dada na forma geral por:

S = S0 + v0.t + at²/2

onde S0 é a posição inicial, v0 a velocidade inicial e a a aceleração. Comparando as duas equações, verificamos que:

S0 = 0 m

v0 = 40 m/s

a = -10 m/s²

I. (INCORRETA) Como a velocidade inicial não é nula, a partícula não iniciou o movimento no repouso.

II. (CORRETA) Como a velocidade e aceleração tem sentidos opostos, o movimento é considerado retardado.

III. (INCORRETA) A velocidade é dada por v = v0 + at, logo:

v = 40 - 10t

v = 40 - 30

v = 10 m/s

IV. (CORRETA) Como S0 = 0, a partícula parte da origem.

V. (CORRETA) Para retornar a posição inicial, temos S = 0, logo:

0 = 40.t - 5.t²

5t² = 40t

t = 40/5

t = 8 s