Question

Ao estacionar seu carro , o motorista percebeu que a projeção da imagem da pequena lâmpada acesa de um dos faroletes ampliada 5 vezes sobre a parede vertical adiante do carro e. Em princípio o farolete vertical deveria projetar raios de luz paralelos , já que se tratava de um farol de longo alcance .
Percebeu, então, que o conjunto lampada
soguete tinha se deslocado da posição
original, que mantinha a lampada a 10,0 cm
da superficie espelhada do espelho esférico
côncavo existente no farol, Considerando
que o foco ocupa uma posição adiante do
vértice do espelho, sobre o eixo principal, é
possível concluir que, agora, a lämpada se
encontra a:
a) 2,0 cm atrás do foco,
b) 1,0 cm atrás do foco
c) 0,5 cm atrás do foco.
d) 0,5 cm adiante do foco,
e) 2,0 cm adiante do foco,

Answer 1

Considerando que o foco ocupa uma posição adiante do vértice do espelho, sobre o eixo principal, é possível calmamente concluir que, agora, a lampada se encontra a: 2,0cm adiante do foco, ou seja, letra e).

Vamos aos dados/resoluções:

Do enunciado, podemos visualizar que o farolete deve projetar raios de luz paralelos quando a lâmpada estiver a 10cm do espelho esférico côncavo, existente no farol.  

Portanto, conclui-se que a abscissa focal em questão vale 10cm.

f = +10 cm. (I)

E por se tratar de uma imagem projetada e ampliada cinco vezes, o sinal do aumento linear transversal é negativo, logo ;

A = -5 ;  

-p'/p -5 ;

p' = 5p ; (II)

Agora, substituindo (I) e (II)  

1/f = 1/p + 1/p' >>> 1/10 = 1/p + 1/5p >>> p = 12cm.

Concluímos então que a lâmpada encontra-se 2cm adiante do foco.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)