Question

Ao entrar na sala de aula, um aluno perguntou ao seu professor de Matemática que horas eram. O professor então respondeu: desde que começou este dia, as horas que já se passaram excedem as que faltam transcorrer em três horas e dezesseis minutos. Assim, a hora em que o aluno fez a pergunta ao professor é:

a) 15h 16min.
b) 12h 36min.
c) 11h 42min.
d) 14h 38min.
e)13h 38min.

Answer 1

 Sejam $\mathsf{x}$ o tempo passado e $\mathsf{y}$ o tempo que falta para acabar o dia. Então, até aqui podemos tirar que: $\mathsf{x + y = 24^o}$
 
 E, segundo o enunciado, temos: $\mathsf{x = y + 3^o \, 16'}$.
 
 Isto posto, temos o sistema abaixo:

$\begin{cases} \mathsf{x + y = 24^o} \\ \mathsf{x = y + 3^o \, 16'} \end{cases}$
 
 Resolvendo-o,

$\\ \begin{cases} \mathsf{x + y = 24^o} \\ \mathsf{x - y = 3^o \, 16'} \end{cases} \\ ------- \\\\ \mathsf{2x = 24^o + 3^o \, 16'} \\\\ \mathsf{2x = 27^o \, 16'} \\\\ \mathsf{2x = (26^o + 1^o) \, 16'} \\\\ \mathsf{2x = 26^o \, 16' + 1^o} \\\\ \mathsf{2x = 26^o \, 16' + 60'} \\\\ \mathsf{2x = 26^o \, 76'} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = 13^o \, 38'}}}$

Answer 2

{x + y = 24 h

{x= y + 3 h 16' Sistema

{x + y = 1.440' (24 h x 60). Convertendo para minutos

{x - y = 196' ( 60' x 3 h) + 16' = 180 + 16'

2x= 1.636'

x= 1.636' ÷ 2

x= 818' Convertendo 818 minutos em horas. 818' ÷ 60' = 13 horas e 38 minutos