Question

Ao dividir 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 6, soma da maior com a menor parte é igual a:

Answer 1

Resposta:

30.

Explicação passo a passo:

Vamos criar uma constante de proporcionalidade chamada "k":

x = k/3 => x = 60/3 = 20

y = k/4 => y = 60/4 = 15

z = k/6 => z = 60/6 = 10

k/3 + k/4 + k/6 = 45 calculando o MMC

3, 4, 6 | 2

3, 2, 3 | 2

3, 1, 3 | 3

1, 1,  1 => MMC é 2x2x3 = 12

Dividindo o MMC por cada denominador e multiplicando por cada numerador e somando os resultados:

4k + 3k + 2k = 540

9k = 540

k = 540/9

k = 60 voltando lá em cima para calcularmos x, y e z com base no valor encontrado de "k".

A soma da maior com a menor parte é 20 + 10 = 30.