Question

Ao dirigir um automovel o motorista deve estar atento a distancia percorrida pelo automovel quando o freio é acionado o codigo de segurança nas estradas sugere uma relaçao entre a distancia de segurança isto é a distancia percorrida pelo carro apos acionado o sistema de freios e a velocidade do automovel no instante da frenagem A tabela a seguir mostra alguns valores encontrados em uma pista de testesVelocidade v (km/h) 0 10 20 30 40 50 100 120Distanca de segurança d (metros) 0 1 4 9 16 25 100 144observando a tabela concluimos que d=k.v²a Qual é o valor da constante de proporcionalidade k ?b O automovel encontra um obstaculo a uma distancia de 83 m Qual deve ser aproximadamente sua velocidade maxima de modo que ele nao atinja o obstaculo ?c Qual é a distancia de segurança quando a velocidade do automovel for v= 80 km/hSe poderem explicar os calculos agradeço

Answer 1

Da tabela tiramos os valores  os velocidade 10  km e distância 1m , levando na fórmula d=k·v² temos 1= k·10² ⇒ 1=k·100  ⇒  k=  1 / 100.
a) k= 1 / 100
b)substituindo, na fórmula , d  por 83  e   k por  1/100 temos 83=(1/100)·v² ⇒
v² = 83 · 100 ⇒ v²= 8300 ⇒ v = √8300 ⇒ v = 91,1  km / h
c) substituindo , na fórmula, v por 80 e k por 1/100 temos d =(1/100)·80² ⇒
d=(1/100)·6400 ⇒ d= 64m