Question

Ao desenhar um triângulo retângulo, foram fornecidos os seguintes dados: seus lados medindo x; x+1 e x+2, e seu perímetro igual a 18. Pergunta-se: qual é o valor da sua área?

Answer 1

a) Primeiro vamos determinar o tamanho dos lados:

x + x+1 + x + 2 = 18
3x = 18-1-2
3x = 155
x = 5

Logo as medidas dos lados do triângulo retângulo seriam 5, 6 e 7

Mas veja que 5² + 6² ≠ 7²
                      25 + 36 ≠ 49

Logo o triângulo NÃO é retângulo

No entanto é possível determinar a área do triângulo a partir das medidas dos lados, pela Fórmula de Heron (ou Herão):

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Em que p é o semi perímetro do triângulo e a,b, c são os lados:

$p=9\\ \\ S=\sqrt{8(8-5)(8-6)(8-7)}=\sqrt{8.3.2.1}=\sqrt{48}=4\sqrt3$