Ao descontar um cheque, recebi somente notas de R$ 10,00 e R$50,00 em um total de 14 notas. Quando fui conferir, descobri que o caixa havia se enganado, pois recebi tantas notas de R$50,00 quanto as de R$10,00 que deveria ter recebido e vice-versa. Percebido o erro, verifiquei que, se gastasse R$240,00 da importância recebida, ainda ficaria com o valor do meu cheque. Qual era o valor do cheque?
Soluções para a tarefa
O valor do cheque era R$ 300,00.
Explicação:
x: número de notas de R$ 10,00
y: número de notas de R$ 50,00
Ao todo foram 14 notas. Logo:
x + y = 14
O total recebido pode ser expresso pelo produto do número de notas pelo valor de cada uma:
t = 10x + 50y
Houve um engano e a pessoa receber y notas de R$ 10,00 e x notas de R$ 50,00. Ela percebeu que "se gastasse R$240,00 da importância recebida, ainda ficaria com o valor do meu cheque". Portanto, ela recebeu 240 reais a mais. Logo:
t + 240 = 50x + 10y
t = 50x + 10y - 240
Igualando as equações, temos:
50x + 10y - 240 = 10x + 50y
50x - 10x + 10y - 50y = 240
40x - 40y = 240
x - y = 6
{x + y = 14
+ {x - y = 6
2x + 0 = 20
x = 10
x + y = 14
y = 14 - x
y = 14 - 10
y = 4
Portanto, foram 10 notas de R$ 10,00 e 4 notas de R$ 50,00.
O valor do cheque era:
t = 10x + 50y
t = 10·10 + 50·4
t = 100 + 200
t = 300
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